Syn prawnika z Nicei Françoisa Jauberta, Maurice początkowo podążał ścieżką zawodową swojego ojca, udając się do Paryża po uzyskaniu świadectwa dojrzałości celem odbycia studiów prawniczych. Kariera w adwokaturze zapowiadała się kwitnąco – w 1919 roku Maurice został nawet najmłodszym prawnikiem we Francji! Równolegle jednak młody Jaubert pasjonował się muzyką. Od piątego roku życia uczył się gry na fortepianie, a w latach szkolnych brał udział w kursach z zakresu fortepianu, harmonii i kontrapunktu w miejskim konserwatorium w Nicei. Swój pierwszy utwór napisał w roku 1919, zaś o poświęceniu się karierze kompozytora zdecydował po odbyciu służby militarnej, czyli w 1922 roku.
Mieszkając w Paryżu, Jaubert poznał wiele znakomitości ówczesnej sceny muzycznej: Arthura Honeggera, Maurice’a Ravela, Marcela Delannoy’a i zaprzyjaźnił się z nimi. Na dorobek twórczy Jauberta z tego okresu składa się prawie 20 kompozycji, m.in. suita na wiolonczelę i fortepian z (1923), cykl pieśni na podstawie poematów Tuaregów (1924), muzyka do spektakli Le Magicien prodigieux (1925), Terminus (1928), Attractions (1928), oraz utwory do tekstów poetów Stéphane’a Mallarmé oraz Paul-Jeana Touleta. 7 listopada 1926 roku wziął ślub ze śpiewaczką Marthe Bréga w Kościele Św. Trójcy w Paryżu; świadkiem był sam Maurice Ravel.
Karierę filmową Jaubert zawdzięcza innemu przyjacielowi, Jeanowi Renoir. W roku 1926, kręcąc niemą ekranizację Nany Emila Zoli, Renoir zaproponował Jaubertowi dokonanie wyboru utworów muzycznych do ilustracji filmu. 3 lata później Maurice zadebiutował jako kompozytor filmowy w niemieckim obrazie Die wünderbare Lüge der Nina Petrowna, reżyserowanym przez Hannsa Schwarza. W tym samym roku kompozytor przyjął funkcję drugiego dyrygenta w Operze Algierskiej, jednak liczne nieporozumienia doprowadziły do jego rezygnacji w styczniu 1930 roku.
Ważną datą w karierze Jauberta był rok 1932. Wtedy to artysta otrzymał posadę dyrektora muzycznego w wytwórni Pathé-Nathan i tym samym rozpoczął owocną współpracę z wieloma znakomitymi twórcami kina francuskiego lat 30-tych, m.in. René Clairem, Marcelem Carné oraz Jeanem Vigo, Julienem Duvivier. W okresie tym nie tylko komponował, ale również dyrygował utworami innych artystów; z batutą w ręku pojawił się na szerokim ekranie w 1932 roku w filmie Mélo oraz w 1939 roku w obrazie La Nuit de décembre; swoją działalnością publicystyczną wspierał również wielu kolegów po fachu. Poza Francją pracował krótko w Londynie dla wytwórni GPO Film Unit.
Jaubert był nie tylko praktykiem, ale również teoretykiem muzyki filmowej. Postulował między innymi, by muzyka w kinie nie była używana wyłącznie dla komentowania akcji filmu. W jego opinii ilustracja filmowa miała być oszczędna, jej celem była subiektywizacja narracji, nadanie jej bardziej poetyckiego charakteru, oderwanego od ścisłego realizmu fabuły. Przykładem nowatorstwa i kreatywności Jauberta była ścieżka do obrazu Jeana Vigo Zéro de Conduite – w scenie buntu uczniów kompozytor puścił nagrany utwór od tyłu, by podkreślić senną, surrealistyczną atmosferę sekwencji. Obiecująca współpraca z Vigo zakończyła się przedwcześnie wraz ze śmiercią reżysera, który przegrał walkę z gruźlicą w 1934 roku, mając zaledwie 29 lat.
Również kariera Jauberta była niestety krótka. Zmobilizowany do armii francuskiej w czasie II wojny światowej, został postrzelony w potyczce przy Azerailles na kilka godzin przed zawieszeniem broni i zmarł od poniesionych ran w szpitalu w Nancy 19 czerwca 1940 roku.
Przez szeroką publiczność Maurice Jaubert został odkryty na nowo dopiero w latach 70-tych. Szczególną rolę w jego popularyzacji odegrał nowofalowy reżyser François Truffaut, który wykorzystał muzykę kompozytora w czterech swoich filmach (Histoire d’Adèle H., L’Argent de Poche, L’Homme Qui Aimait les Femmes, La Chambre Verte).